Зависимость сопротивления полупроводника от температуры формула

Полупроводники. Их виды. Электрический ток в полупроводниках. Виды полупроводников. Собственная и примесная проводимость. Р- n переход.

Зависимость электропроводности полупроводников от температуры и освещенности.

Полупроводники занимают промежуточное положение между хорошими проводниками и диэлектриками по величине удельного электрического сопротивления. Полупроводники включают в себя множество химических элементов (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и т.д.), множество сплавов и соединений. Почти все неорганические вещества в окружающем нас мире являются полупроводниками. Самым распространенным полупроводником в природе является кремний, который составляет около 30% земной коры.

Качественное различие между полупроводниками и металлами проявляется, прежде всего, в температурной зависимости удельного сопротивления. С понижением температуры удельное сопротивление металлов уменьшается (см. рис. 3.3.2). У полупроводников, наоборот, удельное сопротивление увеличивается с понижением температуры, и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами

Рис. 3.3.2 Зависимость удельного сопротивления ρ чистого полупроводника от абсолютной температуры T.

Такая зависимость ρ(T) показывает, что в полупроводниках концентрация свободных носителей заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Механизм образования электрического тока в полупроводниках не может быть объяснен в рамках модели свободного электронного газа. Рассмотрим этот механизм качественно на примере германия (Ge). В кристаллах кремния (Si) механизм аналогичен.

Атомы германия имеют четыре слабо связанных электрона во внешней оболочке. Они называются валентными электронами. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия ковалентная, т.е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам (рис. 3.3.2.1). Валентные электроны в кристалле германия гораздо сильнее связаны с атомами, чем в металлах, поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков ниже, чем в металлах. При температуре, близкой к абсолютному нулю, в кристалле германия все электроны участвуют в связи. Такой кристалл не проводит электричество.

Рисунок 3.3.2.1 Парно-электронные связи в кристалле германия и образование электронно-дырочной пары.

При повышении температуры некоторые из валентных электронов могут приобрести энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. В этом случае в кристалле появятся свободные электроны (электроны проводимости). В то же время на местах разрыва связей образуются вакансии, не занятые электронами. Эти вакансии называются «дырами». Вакансия может быть заполнена валентным электроном из соседней пары, и дырка перемещается в новое место в кристалле. При данной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время происходит обратный процесс — когда свободный электрон сталкивается с дыркой, электронная связь между атомами германия восстанавливается. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары также могут образовываться при освещении полупроводника электромагнитной энергией. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

Если полупроводник находится в электрическом поле, то в упорядоченном движении принимают участие не только свободные электроны, но и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы. Таким образом, ток I в полупроводнике является суммой электронного тока In и дырочного тока Ip:

I = In + Ip.

Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок: nn = np. Электронно-дырочный механизм проводимости имеет место только в чистых (т.е. без примесей) полупроводниках. Это называется внутренней электропроводностью полупроводников.

В присутствии примесей электропроводность полупроводников значительно изменяется. Например, добавление в кристалл кремния примеси фосфора в количестве 0,001 атомного процента снижает удельное сопротивление более чем на пять порядков. Такое сильное влияние примесей можно объяснить на основе ранее упомянутых представлений о структуре полупроводников.

Предпосылкой для резкого снижения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является разница в валентности примесных атомов по отношению к валентности основных атомов кристалла.

Проводимость полупроводников в присутствии примесей называется примесной проводимостью. Существует два типа примесной проводимости: электронная проводимость и дырочная проводимость.

Электронная проводимость возникает, когда пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As) вводятся в кристалл германия с четырехвалентными атомами.

Рисунок 3.3.2.2 Атом мышьяка в решетке германия. Полупроводник N-типа.

На рисунке 3.3.2.2 показан пятивалентный атом мышьяка в узле решетки германия. Четыре валентных электрона атома мышьяка участвуют в образовании ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказывается лишним; он легко отделяется от атома мышьяка и становится свободным. Атом, потерявший электрон, становится положительным ионом, расположенным в узле кристаллической решетки. Примесь, состоящая из атомов с валентностью большей, чем у основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорной примесью. Его внедрение приводит к появлению в кристалле значительного количества свободных электронов. Это приводит к резкому снижению удельного сопротивления полупроводника — в тысячи и даже миллионы раз. Удельное сопротивление проводника с высоким содержанием примесей может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.

В кристалле германия, легированного мышьяком, есть электроны и дырки, которые отвечают за самопроводимость кристалла. Однако основным типом свободных носителей заряда являются электроны, оторванные от атомов мышьяка. В таком кристалле nn >> e.g. Такая проводимость называется электронной проводимостью, а полупроводник с электронной проводимостью называется полупроводником n-типа.

Рисунок 3.3.2.3 Атом индия в решетке германия. Полупроводник р-типа.

Дырочная проводимость возникает при внедрении трехвалентных атомов (например, атомов индия, In) в кристалл германия. На рис. 3.3.2.3 показан атом индия, который образовал ковалентные связи только с тремя соседними атомами германия, используя свои валентные электроны. У атома индия нет электрона для образования связи с четвертым атомом германия. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, находящийся в узле кристаллической решетки, и в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия. Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. Введение акцепторной примеси приводит к разрыву многих ковалентных связей в кристалле и образованию вакансий (дырок). Электроны из соседних ковалентных связей могут переходить на эти вакансии, что приводит к хаотичной миграции дырок по кристаллу.

Присутствие акцепторной примеси быстро снижает удельное сопротивление полупроводника из-за появления большого количества свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов, что обусловлено механизмом собственной проводимости полупроводника: np >> nn. Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа. Основными свободными носителями заряда в полупроводниках p-типа являются дырки.

Следует подчеркнуть, что дырочная проводимость фактически обусловлена переносом вакансий от одного атома германия к другому электрону, реализующему ковалентную связь.

Для полупроводников n-типа и p-типа закон Ома выполняется в определенных диапазонах тока и напряжения при условии, что концентрация свободных носителей постоянна.

В современной электронной технике полупроводники играют уникальную роль. За последние три десятилетия они почти полностью заменили электровакуумные приборы.

Каждый полупроводниковый прибор содержит один или несколько электронно-дырочных переходов. Электронно-дырочный переход (или n-p-переход) — это область контакта между двумя полупроводниками с разными типами проводимости.

В полупроводнике n-типа основными носителями свободного заряда являются электроны; их концентрация значительно выше, чем дырок (nn >> np). В полупроводнике p-типа основными носителями свободного заряда являются дырки (np >> nn). При контакте двух полупроводников n-типа и p-типа начинается процесс диффузии: дырки из области p переходят в область n, а электроны, наоборот, из области n в область p. В результате в области n концентрация электронов уменьшается вблизи зоны контакта и появляется положительно заряженный слой. В p-области концентрация дырок уменьшается, и возникает отрицательно заряженный слой.

Таким образом, на границе раздела полупроводников образуется двойной электрический слой, электрическое поле которого препятствует процессу диффузии электронов и дырок навстречу друг другу (рис. 3.3.2.4). Граничная область между полупроводниками с разными типами проводимости (так называемый блокирующий слой) обычно достигает толщины в десятки или сотни межатомных расстояний. Пространственный заряд этого слоя создает Uz-блокирующее напряжение между p- и n-областями, которое составляет около 0,35 В для германиевых n-p-переходов и 0,6 В для кремниевых переходов.

n-p-переход обладает необычным свойством проводить ток в одном направлении.

Рис. 3.3.2.4 Образование блокирующего слоя при контакте между полупроводниками p-типа и n-типа.

Если полупроводник с n-p переходом подключен к источнику тока так, что положительный полюс источника подключен к n области, а отрицательный — к p области, напряженность поля в барьерном слое увеличивается. Дырки в области p и электроны в области n будут удаляться от n-p-перехода, тем самым увеличивая концентрацию блуждающих носителей в барьерном слое. Через n-p-переход практически не протекает ток. Напряжение, приложенное к n-p-переходу, называется обратным напряжением. Единственной причиной ничтожно малого обратного тока является собственная проводимость полупроводникового материала, т.е. наличие небольшой концентрации свободных электронов в p-переходе и дырок в n-переходе.

Если n-p-переход подключен к источнику таким образом, что положительный полюс источника подключен к p-области, а отрицательный — к n-области, напряженность электрического поля в ограничивающем слое уменьшится, облегчая перенос значительных носителей через контактный слой. Дырки из области p и электроны из области n, двигаясь навстречу друг другу, будут пересекать n-p-переход, создавая ток в прямом направлении. Тогда ток через n-p-переход будет увеличиваться по мере увеличения напряжения источника.

Способность n-p-перехода проводить ток практически только в одном направлении используется в устройствах, называемых полупроводниковыми диодами. Полупроводниковые диоды изготавливаются из кристаллов кремния или германия. При их изготовлении в кристалл с одним типом проводимости вплавляется примесь для получения другого типа проводимости.

Полупроводниковые диоды используются в выпрямителях для преобразования переменного тока в постоянный. Типичная вольт-амперная характеристика кремниевого диода показана на рисунке 3.3.2.5

Рисунок 3.3.2.5 Вольт-амперные характеристики кремниевого диода. На графике используются разные шкалы для положительных и отрицательных напряжений.

Полупроводниковые диоды имеют много преимуществ перед вакуумными — малые размеры, длительный срок службы, механическая прочность. Существенным недостатком полупроводниковых диодов является их температурная зависимость. Кремниевые диоды, например, могут удовлетворительно работать только в диапазоне температур от -70 °C до 80 °C. Германиевые диоды имеют несколько более широкий диапазон рабочих температур.

Полупроводники, имеющие не один, а два n-p-перехода, называются транзисторами. Название происходит от сочетания английских слов transfer и resistor. Обычно для создания транзисторов используются германий и кремний. Транзисторы бывают двух типов: p-n-p транзисторы и n-p-n транзисторы. Например, германиевый p-n-p транзистор представляет собой небольшую германиевую пластину с донорной примесью, т.е. полупроводник n-типа. На такой пластине образуются две области с акцепторной примесью, т.е. область с дырочной проводимостью (рис. 3.3.2.6). В n-p-n транзисторе основная германиевая пластина имеет проводимость p-типа, а две сформированные на ней области — проводимость n-типа (рис. 3.3.2.7).

Пластина транзистора называется базой (B), одна из областей с противоположным типом проводимости называется коллектором (C), а другая — эмиттером (E). Коллектор обычно больше эмиттера. В обозначениях различных структур стрелка эмиттера указывает направление протекания тока через транзистор.

Рис. 3.3.2.6 Транзистор с p-n-p структурой.
Рис. 3.3.2.7 Транзистор с n-p-n структурой.

Оба транзистора с n-p переходом подключены к двум источникам тока. На рис. 3.3.2.8 показано включение транзистора со структурой p-n-p. Переход эмиттер-база включен в прямом направлении (цепь эмиттера), а переход коллектор-база включен в блокирующем направлении (цепь коллектора).

Пока цепь эмиттера разомкнута, ток в цепи коллектора очень мал, поскольку электроны в базе и дырки в коллекторе заблокированы для основных свободных носителей заряда.

Рисунок 3.3.2.8 Размещение p-n структуры в схеме транзистора.

Когда цепь эмиттера замкнута, дырки — основные носители заряда в эмиттере — переходят из эмиттера в базу, создавая в этой цепи ток Ie. Но для отверстий, попавших в базу из эмиттера, n-p-переход в цепи коллектора открыт. Большинство дырок захватываются полем этого перехода и попадают в коллектор, создавая ток Ik. Чтобы ток коллектора был почти равен току эмиттера, база транзистора делается в виде очень тонкого слоя. Если ток в цепи эмиттера изменяется, ток в цепи коллектора также изменяется.

Если в цепь эмиттера включен источник переменного напряжения (рис. 1.14.5), то на резисторе R, включенном в цепь коллектора, также появляется переменное напряжение, амплитуда которого может во много раз превышать амплитуду входного сигнала. Следовательно, транзистор действует как усилитель переменного напряжения.

Однако такая схема усилителя на базе транзистора неэффективна, поскольку усиление сигнала по току отсутствует, и весь ток эмиттера Iэ протекает через источники входного сигнала. В реальных схемах транзисторных усилителей источник переменного напряжения переключается так, что через него протекает только небольшой ток базы Ib = Ie — Ik. Небольшие изменения тока базы вызывают большие изменения тока коллектора. Усиление тока в таких схемах может исчисляться сотнями.

Полупроводники в настоящее время чрезвычайно широко используются в радиоэлектронике. Современные технологии позволяют использовать полупроводники — диоды, транзисторы, полупроводниковые фотодетекторы и т.д. — размером в несколько микрометров. Качественно новым этапом в электронной технике стало развитие микроэлектроники, которая занимается разработкой интегральных схем и принципов их применения.

Не нашли то, что искали? Используйте поиск:

Лабораторные работы по физике полупроводников

Целью данной работы является исследование температурной зависимости удельного сопротивления металлов и полупроводников и измерение температурных коэффициентов удельного сопротивления.

Основные положения теории

Мы делим все вещества по их способности проводить электричество на три класса: проводники, полупроводники и изоляторы. Электрическое сопротивление полупроводников является промежуточным между сопротивлением металлов и диэлектриков. Электропроводность (или просто электропроводность) металлов () составляет порядка (10 8 … 10 6 ) Ом -1 м -1 , изоляторы (10 15 … 10 -18 ) Ом -1 м -1 , полупроводники (10 2 … 10 -11 ) Ом -1 м -1 . Удельное сопротивление проводников зависит от проводимости: . Для металлов значения удельного сопротивления составляют порядка 10 7 … 10 8 Ом.

Основным законом в этой области является закон Ома (в локальной форме), который можно записать как:

(1)

где -вектор плотности тока,

-это вектор напряженности электрического поля внутри проводника.

Формула (1) называется законом Ома в дифференциальной форме. Для расчета тока, протекающего через проводник, необходимо знать скорость, которую приобретают электроны под воздействием электрического поля. Эта скорость () называется скоростью дрейфа, и хотя она намного меньше случайного теплового движения электронов, именно скорость дрейфа определяет ток в проводнике. Скорость дрейфа — это средняя скорость направленного движения носителей заряда. Если концентрация носителей тока составляет.тогда плотность тока равна:

(2)

Где e — элементарный электрический заряд.

Средняя скорость дрейфа носителей тока прямо пропорциональна внешнему электрическому полю:

(3)

где — коэффициент пропорциональности, называемый «подвижностью носителей тока». Физический смысл подвижности ясен из уравнения (3): подвижность носителей численно равна скорости дрейфа носителей в электрическом поле единичной напряженности. Подвижность носителей является константой рассматриваемого материала и зависит от температуры.

Согласно квантовой теории электропроводности, электропроводность твердого тела определяется следующим соотношением:

. (4)

Подвижность носителей заряда, согласно этой теории, определяется следующим образом:

, (5)

где — средний свободный путь электрона;

-эффективная масса электрона в металле;

— это средняя полная скорость движения электрона, равная сумме средней тепловой хаотической скорости и скорости дрейфа (), с обычным.

Физической причиной сопротивления электрического тока является взаимодействие электронов с реальной кристаллической средой, в которой движутся электроны. Так, согласно квантовой теории проводимости, столкновения электронов (электронно-волновое рассеяние) происходят при любом возмущении периодической структуры кристалла: тепловых колебаниях, примесных атомах, дислокациях, границах зерен и других дефектах. Поэтому, В 100…1000 раз больше, чем расстояние между атомами металла.

Рассмотрим характер температурной зависимости проводимости, вытекающей из уравнений (4) и (5). Значение для металлов (в которых электронный газ является вырожденным) имеет скорость электронов, которые могут быть ускорены под действием электрического поля. Это электроны, имеющие энергию, близкую к энергии уровня Ферми, которая является энергией электронов в металле при абсолютном нуле температуры (V=Vf). Поскольку концентрация электронов в металлах практически не зависит от температуры, температурная зависимость проводимости в этом случае определяется температурной зависимостью подвижности носителей заряда (см. формулу (4)). Скорость электронов на уровне Ферми примерно на порядок выше средней тепловой скорости и очень мало зависит от температуры, поэтому из всех величин, входящих в формулу (5), в металлах только величина показывает измеримую зависимость от температуры.

Температурная зависимость температурную зависимость можно объяснить тем, что чем интенсивнее тепловое движение, тем больше вероятность рассеяния электрона на решетке и тем меньше свободный путь электрона (). Из этого следует, что:и.

Таким образом, сопротивление металлического проводника прямо пропорционально его температуре:

(6)

Где R0 — сопротивление металлического проводника при 20 C;

t — температура, °C;

— температурный коэффициент сопротивления металла.

При низкой температуре, которая значительно ниже комнатной, начинают действовать другие механизмы рассеяния электронов и функциональный характер связи меняется, связь R(T) становится нелинейной ().

Напомним, что для невырожденного электронного газа которая равна средней скорости теплового движения электронов, рассчитывается по известной формуле молекулярно-кинетической теории газов:

, (7)

где k — постоянная Больцмана.

В полупроводниках существует два типа носителей тока: электроны и дырки. Уравнение (4) для полупроводников имеет вид

, (8)

В полупроводниках, как и в металлах, подвижность носителей зависит от температуры, но характер температурной зависимости проводимости определяется более сильной температурной зависимостью концентрации носителей, тогда как в металлах концентрация свободных электронов не зависит от температуры. С повышением температуры вероятность теплового возбуждения электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне увеличивается, т.е. концентрация носителей заряда сильно возрастает с повышением температуры. Уравнение (8) показывает, что в полупроводниках температурная зависимость проводимости определяется температурной зависимостью концентрации носителей.

В области естественной проводимости полупроводников температурная зависимость проводимости имеет экспоненциальный характер:

(9)

где — ширина запретной зоны.

В области нечистой проводимости полупроводников, когда появляются носители заряда одного типа (т.е. присутствуют нечистые или акцепторные носители), зависимость имеет аналогичный вид:

(10)

Для частично компенсированных проводников, когда присутствуют два типа примесей, температурная зависимость проводимости принимает следующий вид:

, (11)

где — полупроводниковая постоянная;

-энергия активации примеси

— Постоянная Больцмана;

T — температура, К.

Таким образом, при экспоненциальной температурной зависимости концентрации носителей эта зависимость будет определять характер температурной зависимости проводимости полупроводника.

Если полупроводник с примесями является полупроводником n-типа, то Eact определяет глубину донорных уровней относительно дна зоны проводимости (Ed=Eact), т.е. энергию, необходимую для отрыва электронов от примесного атома и переноса их в зону проводимости, где они могут свободно перемещаться вдоль кристаллов.

Если полупроводник p-типа, то Eact определяет энергетическое положение акцепторных уровней относительно вершины валентной полосы (Ea=Eact) (см. рис. 1).

В настоящей работе была измерена зависимость R(T) терморезистора — полупроводникового прибора, в котором сильная температурная зависимость сопротивления полупроводникового материала используется в практических целях. В диапазоне температур, где происходит проводимость, сопротивление полупроводника уменьшается с ростом температуры по экспоненциальному закону:

(12)

где R0, A — константы для данного типа терморезистора, причем константа A связана со свойствами полупроводникового материала, из которого изготовлен терморезистор, соотношением:

(13)

Логарифмическая формула (12) дает

(14)

Соотношение (14), построенное по осям: x=1/T, y=lnR, является прямой линией, наклон касательной к оси X равен постоянной A. Прямая линия в зависимости lnR от 1/T является свидетельством того, что сопротивление полупроводника зависит экспоненциально от температуры в соответствии с формулой (12).

Температурный коэффициент сопротивления обычно определяется по формуле:

(15)

Подставляя R из (12) в эту формулу, получаем

(16)

Полупроводники занимают промежуточное положение по электрическому сопротивлению между хорошими проводниками и диэлектриками. В состав полупроводников входит множество химических элементов (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и т.д.), огромное количество сплавов и соединений. Почти все неорганические вещества в окружающем нас мире являются полупроводниками. Самым распространенным полупроводником в природе является кремний, который составляет около 30% земной коры.

Качественное различие между полупроводниками и металлами проявляется, прежде всего, в температурной зависимости удельного сопротивления. С понижением температуры удельное сопротивление металлов уменьшается (см. рис. 1.12.4). Полупроводники, с другой стороны, увеличивают сопротивление при понижении температуры и практически становятся изоляторами вблизи абсолютного нуля (рис. 1.13.1).

Рисунок 1.13.1.

Такой ход зависимости ρ () показывает, что в полупроводниках концентрация свободных носителей заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Механизм образования электрического тока в полупроводниках не может быть объяснен в рамках модели свободного электронного газа. Рассмотрим этот механизм качественно на примере германия (Ge). В кристаллах кремния (Si) механизм аналогичен.

Атомы германия на внешней оболочке имеют четыре слабо связанных электрона. Они называются валентными электронами. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия ковалентная, т.е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам (рис. 1.13.2). Валентные электроны в кристалле германия связаны с атомами гораздо прочнее, чем в металлах, поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков ниже, чем в металлах. При температуре, близкой к абсолютному нулю, в кристалле германия все электроны участвуют в связи. Такой кристалл не проводит электричество.

Рисунок 1.13.2.

При повышении температуры некоторые из валентных электронов могут получить достаточно энергии для разрыва ковалентных связей. Затем в кристалле появятся свободные электроны (электроны проводимости). В то же время на участках разрыва связи появляются вакансии, не занятые электронами. Эти вакансии называются дырами. Вакансия может быть заполнена валентным электроном из соседней пары, и дырка перемещается в новое место в кристалле. При данной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время происходит обратный процесс — когда свободный электрон сталкивается с дыркой, электронная связь между атомами германия восстанавливается. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары также могут генерироваться при освещении полупроводника электромагнитной энергией. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

Если полупроводник находится в электрическом поле, то в упорядоченном движении принимают участие не только свободные электроны, но и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы. Поэтому ток в полупроводнике представляет собой сумму токов электрона и дырки:

.

Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок: . Электронно-дырочный механизм проводимости имеет место только в чистых (т.е. без примесей) полупроводниках. Это называется внутренней электропроводностью полупроводников.

В присутствии примесей электропроводность полупроводников быстро меняется. Например, добавление в кристалл кремния примеси фосфора в количестве 0,001 атомного процента снижает удельное сопротивление более чем на пять порядков. Такое сильное влияние примесей можно объяснить на основе ранее упомянутых представлений о структуре полупроводников.

Предпосылкой для резкого снижения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является разница в валентности примесных атомов по отношению к валентности основных атомов кристалла.

Проводимость полупроводников в присутствии примесей называется примесной проводимостью. Различают два типа примесной проводимости — электронную и дырочную.

Электронная проводимость возникает, когда пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As) внедряются в кристалл германия с четвертым атомом.

Рисунок 1.13.3.

На рисунке 1.13.3 показан атом пятивалентного мышьяка, вставленный в узел решетки кристалла германия. Четыре валентных электрона атома мышьяка участвуют в образовании ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказывается лишним; он легко отделяется от атома мышьяка и становится свободным. Атом, потерявший электрон, становится положительным ионом, расположенным в узле кристаллической решетки. Примесь, состоящая из атомов с валентностью больше, чем у основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорной примесью. Его внедрение приводит к появлению большого количества свободных электронов в кристалле. Это приводит к резкому снижению удельного сопротивления полупроводника — в тысячи и даже миллионы раз. Удельное сопротивление проводника с высоким содержанием примесей может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.

В кристалле германия, легированного мышьяком, есть электроны и дырки, которые отвечают за самопроводимость кристалла. Однако основным типом свободных носителей заряда являются электроны, оторванные от атомов мышьяка. В таком кристалле . Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником -типа.

Рисунок 1.13.4.

Дырочная проводимость возникает при внедрении трехвалентных атомов (например, атомов индия, In) в кристалл германия. На рисунке 1.13.4 показан атом индия, который, используя свои валентные электроны, образовал ковалентные связи только с тремя соседними атомами германия. Атом индия не имеет электрона для образования связи с четвертым атомом германия. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, находящийся в узле кристаллической решетки, и в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия. Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. Введение акцепторной примеси приводит к разрыву многих ковалентных связей в кристалле и образованию вакансий (дырок). Электроны из соседних ковалентных связей могут переходить на эти вакансии, что приводит к хаотичной миграции дырок по кристаллу.

Присутствие акцепторной примеси быстро снижает удельное сопротивление полупроводника из-за появления большого количества свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью намного выше концентрации электронов, что обусловлено механизмом собственной проводимости полупроводника: . Проводимость такого типа называется проводимостью отверстия. Полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником -типа. Основными свободными носителями заряда в полупроводниках -типа являются дырки.

Следует подчеркнуть, что дырочная проводимость на самом деле обусловлена переносом вакансий от одного атома германия к другому электрону, реализующему ковалентную связь.

Для полупроводников — и — типов закон Ома выполняется в определенных диапазонах силы тока и напряжения при условии, что концентрация свободных носителей постоянна.

Оцените статью
Добавить комментарий