Синус фи в электротехнике это

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя = электродвигатель и неэлектродвигатель. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На табличках многих электродвигателей (электродвигателей и других приборов) указана активная мощность в ваттах и cosφ / или λ / или PF. О значении этого см. ниже.

Мы предполагаем, что напряжение сети переменного тока является синусоидальным — общим, хотя все приведенные ниже аргументы также справедливы для всех гармоник в отдельности и других периодических напряжений.

Полная или кажущаяся мощность S измеряется в вольт-амперах (ВА) и определяется произведением переменных напряжений и токов системы. Удобно рассматривать полную мощность в цепи переменного тока как комплексное число, так что активная мощность — это его действительная часть, а реактивная мощность — мнимая часть.

Коэффициент мощности — это скалярная физическая величина, которая показывает, насколько эффективно используется электроэнергия потребителями. Другими словами, коэффициент мощности описывает потребителей электроэнергии с точки зрения наличия реактивной составляющей в потребляемом токе.

В этой статье мы рассмотрим физическую природу и основные методы определения cos φ.

Математически cos φ

В математике cos φ определяется как отношение активной мощности к кажущейся мощности или отношение косинусов этих величин (отсюда и название параметра).

Значение коэффициента мощности может изменяться от 0 до 1 (или от 0 до 100%). Чем ближе к 1, тем лучше, потому что при cos φ = 1 потребитель не потребляет реактивную мощность (равную 0), а значит, тем меньше общая потребляемая им мощность.

Низкий cos φ указывает на то, что во внутреннем сопротивлении нагрузки генерируется повышенная реактивная мощность.

Когда токи/напряжения являются идеальными синусоидальными сигналами, коэффициент мощности равен 1.

В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения: cos φ или λ. Когда λ используется для определения коэффициента мощности, его значение выражается в %.

Геометрически коэффициент мощности можно представить как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением и силой тока. Из-за синусоидальной формы токов и напряжений значение cos φ совпадает с косинусом угла, на который отстают эти фазы.

Короткий видеоролик, кратко объясняющий, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывается при проектировании сети. Низкий коэффициент мощности является следствием увеличения общих потерь электроэнергии. Для его увеличения сети используют различные методы коррекции, увеличивая его до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

  1. снижение потерь электроэнергии;
  2. Рациональное использование цветных металлов для создания электропроводящих устройств;
  3. Оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генераторов и других машин переменного тока.

Технически коррекция осуществляется путем введения различных дополнительных цепей на входе оборудования. Этот метод необходим для равномерного использования фазной мощности, исключения перегрузки 3-фазного нейтрального провода и является обязательным для импульсных источников питания с установленной мощностью 100 Вт и более.

Кроме того, компенсация помогает обеспечить отсутствие скачков потребления тока на пике синусоиды и равномерность нагрузки на линию электропередачи.

Основные способы коррекции cos φ

1 Коэффициент реактивной мощности может быть скорректирован путем включения реактивного элемента, имеющего противоположный эффект. Например, для компенсации индукционной машины, имеющей большую индуктивную реактивную составляющую, параллельно добавляется конденсатор.

2 Коррекция нелинейности в потреблении электроэнергии. Если ток, потребляемый нагрузкой, не пропорционален основной гармонике напряжения, для улучшения коэффициента мощности в цепь вводится пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Простейшим примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключенный последовательно с нагрузкой. Дроссель сглаживает перенапряжение, потребляемое нагрузкой, и создает самую низкую основную гармонику тока.

3 Естественная коррекция, которая не предполагает установку дополнительного оборудования, подразумевает упорядоченный процесс, рациональное распределение нагрузки, приводящее к улучшению энергопотребления оборудования, увеличению коэффициента мощности.

Подробное видео, объясняющее, что такое cosφ :

Регулятор компенсатора увеличивается cos φ

В предыдущей статье я рассказал об исследовании качества электроэнергии с помощью анализатора HIOKI. Там я пообещал продолжить рассказ и поделиться своими знаниями о таких понятиях, как коэффициент мощности (широко известный как cos φ) и гармоники питающего напряжения.

Также я расскажу вам, что такое PF, DPF и докажу, что косинус и синус — это две большие разницы! 🙂

В качестве примера рассмотрим косинус и гармоники в установке, которую мы изучали вместе с IK Energopartner.

Косинус угла в электротехнике

Если хотите, можете прочитать о cos φ в Википедии, но я объясню по-своему.

Так что же такое косинус в электротехнике? Дело в том, что существует такая вещь, как сдвиг фаз между током и напряжением. Это происходит по разным причинам, и иногда важно знать, сколько это стоит. Фазовый сдвиг может быть измерен в градусах, от 0 до 360.

На практике степень реактивности (без указания индуктивной или емкостной природы) выражается не в градусах, а в косинусной функции и называется коэффициентом мощности:

Полная мощность — это геометрическая сумма активной мощности P и реактивной мощности Q, поэтому формула коэффициента мощности может быть записана как

Формула для коэффициента мощности через активную и реактивную мощности

В зарубежной литературе cos φ обозначается как PF (Power Factor). В действительности, это коэффициент, указывающий на смещение сигнала тока относительно сигнала напряжения.

В действительности все не так просто, подробности ниже.

Легендарный Алекс Жук очень толково объясняет, что такое реактивная мощность и все о ней:

В видео подробно и доступно объясняется вся теория по данному вопросу.

Размерности. Что в чём измеряется

Активная мощность P ⇒ W (то, что измеряет бытовой счетчик),

Реактивная мощность Q ⇒ VAR (вольт — ампер реактивный),

Полная мощность S ⇒ VA (вольт — ампер реактивный).

Кстати, в стабилизаторах и генераторах мощность указывается в ВА. Таким образом, она будет больше. Маркетологи знают лучше.

Также маркетологи знают, что на приемниках (например, моторах) мощность лучше указывать в ваттах. Таким образом, она будет меньше.

А что там свежего в группе ВК СамЭлектрик.ру?

Подписывайся, и читай статью дальше:

Минусы и плюсы наличия реактивной составляющей

При питании только активной нагрузки сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю. Это идеальный случай, когда сетевое питание может быть использовано полностью, так как нет потерь бесполезной реактивной составляющей.

Реактивный компонент не так уж бесполезен. Он создает электромагнитное поле, необходимое для правильной работы реактивной нагрузки.

В реальной жизни нагрузка обычно индуктивная (ток отстает от напряжения) и реактивная. Поэтому, когда говорят о сдвиге фаз и косинусе, всегда имеют в виду индуктивные нагрузки.

Основными источниками реактивной электроэнергии являются трансформаторы и асинхронные двигатели.

Чисто реактивные нагрузки существуют только в учебнике. В действительности, из-за потерь всегда присутствует и активный компонент.

Реактивная составляющая источника питания является отрицательным фактором, потому что:

  • Дополнительные потери происходят в линиях электропередач,
  • Происходит снижение пропускной способности линий электропередач,
  • В линиях электропередач происходит падение напряжения из-за увеличения реактивной составляющей тока питающей линии,
  • Дополнительный нагрев и износ систем распределения и преобразования электроэнергии,
  • На гармонических частотах может возникнуть эффект резонанса, который может привести к перегреву сетей электропитания.

По этим причинам необходимо уменьшить долю реактивной мощности в сети (увеличить коэффициент мощности) — это выгодно как поставщикам энергии, так и потребителям с распределенными сетями.

Пример: Для передачи определенной мощности требуется ток 100 А при cos φ = 1. Однако при cos φ = 0,6 для обеспечения той же мощности потребуется ток 166 А! Поэтому следует учитывать увеличение мощности сети и сечения проводников…..

Как компенсируют реактивную составляющую мощности?

Чтобы уменьшить (компенсировать) индуктивный характер реактивной составляющей, в нагрузку вводится емкостная составляющая, которая характеризуется положительным сдвигом фаз между напряжением и током (ток опережает напряжение). Это достигается путем подключения конденсаторов с требуемой емкостью параллельно нагрузке. В результате происходит компенсация, и нагрузка на стороне сети становится активной, с небольшим вкладом реактивной составляющей.

Компенсационная установка на контакторах

Важно, чтобы не происходило чрезмерной компенсации. То есть, даже после компенсации, коэффициент мощности не должен быть больше 0,98 — 0,99, а характер мощности все равно должен быть индуктивным. В конце концов, компенсация является ступенчатой (трехфазные конденсаторы переключаются контакторами).

Конденсатор компенсации реактивной мощности

Однако компенсация реактивной мощности имеет мало смысла для конечного потребителя. Он полезен только там, где есть протяженные сети передачи электроэнергии, которые становятся «забитыми» реактивной мощностью и тем самым снижают свою пропускную способность.

Поэтому компенсация реактивной мощности является вопросом энергосбережения — она позволяет экономить расход топлива на электростанциях и генерировать бесполезную реактивную мощность, которая в конечном итоге преобразуется в тепло и выбрасывается в атмосферу.

Компании учитывают потребление как активной, так и реактивной энергии, и при составлении договора определяется минимальное значение коэффициента мощности. Если коэффициент мощности падает, в счет включается более высокий коэффициент.

Отрицательный косинус

Из школьной геометрии мы знаем, что cos (φ) = cos (-φ), то есть косинус любого угла будет иметь положительное значение. Но как отличить индуктивную нагрузку от емкостной? Все просто — электрики всех стран установили, что емкостные нагрузки имеют знак минус перед знаком косинуса!

В моем опыте использования анализатора напряжения HIOKI были случаи, когда значение косинуса было отрицательным. Затем выяснилось, что компенсатор был неправильно включен и произошла перекомпенсация. Это cos φ Коэффициент реактивной мощности Tangens φ

Часто более удобным является коэффициент реактивной мощности tg φ, который показывает отношение реактивной мощности к активной мощности. Очевидно, что при tg φ = 0 достигается идеал cos φ = 1.

Гармоники питающего напряжения

В дополнение к генерации реактивной мощности, на промышленных предприятиях возникают гармоники напряжения питания.

Гармоники — это та часть спектра напряжения питания, которая отличается от частоты сети 50 Гц. Как правило, гармоники возникают на частотах, кратных основной частоте. Так, гармоника 1 (основная) имеет частоту 50 Гц, гармоника 2 — 100 Гц, гармоника 3 — 150 Гц и так далее.

Существует формула для измерения гармоник напряжения:

Гармоники напряжения — формула расчета

  • Kc — коэффициент нелинейных искажений, или THD (полное гармоническое искажение),
  • U(1), U(2) и так далее — напряжение соответствующей гармоники, вплоть до 40.

Однако эта формула неудобна на практике, так как не дает информации об уровне каждой гармоники в отдельности. Поэтому для практических целей используется формула:

Коэффициент каждой гармоники напряжения

  • Kc(n) — коэффициент n-й гармонической составляющей спектра напряжения,
  • U(n) — напряжение n-й гармоники,
  • U(1) — напряжение первой гармоники

Это даст нам подробное распределение гармоник в спектре напряжения во время измерения, что позволит провести детальный анализ полученной информации и сделать правильные выводы.

Существуют также гармоники тока, но там все гораздо хуже…..

Устройство обмана счетчика строится на основе увеличения гармоник тока. Кстати, автор устройства там довольно убедительно доказал полезность своего изобретения)

PF или DPF?

Здесь необходимо сделать оговорку. Все, что я сказал выше о косинусе, применимо к линейной нагрузке. Это означает, что напряжение и ток, хотя и идут в фазе, имеют синусоидальную форму.

Но в реальном мире вся нагрузка не только не активна, но и не линейна. Поэтому ток через него периодический, но далеко не синусоидальный. Искаженная синусоидальная волна означает, что, помимо первой гармоники, существуют и другие гармоники, вплоть до бесконечности.

Вот как это иногда работает:

Осциллограммы напряжения и тока при нелинейной нагрузке

Гармоники напряжения, тока и мощности

Обычно, когда нагрузка симметрична (трехфазные нагрузки), все гармоники, кратные 2 и 3, практически отсутствуют из-за принципа работы. Это оставляет в основном гармоники 5, 7, 11, 13 с частотами 250, 350, 550, 650 Гц соответственно.

Поэтому важно понимать, что теория, о которой я писал выше, применима к идеальным условиям (без нелинейных искажений), чего не бывает в реальной жизни. Или, если игнорировать высшие гармоники тока и взять только первую (50 Гц), что обычно и происходит в реальной жизни.

И если подходить к терминологии строго, cos φ и PF (Power Factor) — это не одно и то же. PF также учитывает все гармоники напряжения и тока. А учитывая нелинейность, реальный ПФ будет меньше.

Для учета коэффициента мощности компания HIOKI имеет параметр DPF (Displacement Power Factor), который учитывает только первую гармонику и равен cos φ.

Полный PF и коэффициент мощности смещения DPF (для чистой синусоиды)

В итоге мы можем сказать, что выражение действительно:

cos φ = DPF ≤ PF

Измерения на предприятии

При индуктивном характере нагрузки, что наблюдается в большинстве случаев на практике, ток отстает от напряжения (отрицательный сдвиг фаз), что можно увидеть на экране измерителя HIOKI 3197 (табличные данные) при проведении измерений:

В этом случае видно, что ток отстает от напряжения примерно на 26°.

Из вышеприведенного измерения видно, что при задержке тока (фазовом сдвиге) 26°, cos φ = 0,898. Этот расчет подтверждается измеренным значением.

Измерения проводились в течение примерно двух часов, в течение которых оборудование (нагрузка) циклически включалось и выключалось. В течение всего периода измерений THD не превышал 1,3% для каждой фазы.

Результаты измерений приведены ниже:

Измеренные гармоники напряжения, тока и мощности

Режим мультиметра — различные параметры на экране

В качестве проверки проведем расчеты по приведенной выше формуле для наиболее интенсивных гармоник (5, 7, 11):

Расчет гармоник напряжения

Как видно, остальные гармоники имеют незначительное значение.

Кривая THD:

График THD (коэффициент нелинейных искажений)

Временной график Cosϕ:

Анализ полученных результатов обследования

Одному заводу необходимо было выбрать компенсирующую установку для повышения коэффициента мощности. Однако мы решили посмотреть на гармоники перед покупкой компенсатора.

Известны случаи, когда конденсаторные системы взрывались и загорались из-за высокого уровня гармонического напряжения.

ГОСТ 13109-97 устанавливает допустимый уровень гармонических искажений напряжения в 8%. Согласно проведенным измерениям, этот уровень не превышен. Однако при 5-кратном увеличении мощности можно ожидать, что процент гармонического содержания (THD) увеличится на такую же величину. Следовательно, можно увеличить коэффициент гармонических искажений с 2,3% до 11,5%.

Однако, согласно рекомендациям производителей по безопасной эксплуатации конденсаторных батарей в стандартных установках, THD не должен превышать 2%. Уровень гармонического тока не учитывается и не регулируется ГОСТом.

Поэтому в сочетании с конденсаторными системами следует использовать высокочастотные фильтры (компенсирующие устройства).

Рекомендации по уменьшению гармонических составляющих питающего напряжения

Для снижения гармоник напряжения рекомендуются следующие меры:

  1. Все преобразователи частоты мощностью более 10 кВт должны быть оснащены сетевыми реакторами переменного тока. Лучшим решением является выбор дросселей с высоким импедансом (3-4 %), что позволит снизить гармоники на 15-20 %. Кроме того, установка дросселей повысит надежность и отказоустойчивость инверторов.
  2. Для инверторов мощностью более 35 кВт в дополнение к дросселям переменного тока необходимо установить дроссели постоянного тока для питания звена постоянного тока. Это позволит дополнительно снизить выбросы гармоник в сеть на 5-10%.
  3. Используйте пассивные LC-фильтры на входах питания для преобразователей частоты и других нелинейных нагрузок.

Рекомендуется ознакомиться с инструкциями производителей и экспертов для выполнения вышеуказанных рекомендаций.

Кроме того, рекомендуется проверить состояние силовых кабелей, проводов, клемм, переходное сопротивление силовых соединений фазных и нулевых проводников, качество заземляющих соединений корпусов электрооборудования и т.д. В результате проверки были выявлены инверторы с отсоединенным заземлением.

Рекомендации по выбору компенсирующих устройств реактивной мощности

Мощность устройства компенсации должна быть подобрана в соответствии с мощностью нагрузки и существующим и желаемым коэффициентом мощности.

Для определения размеров можно использовать следующую процедуру.

Определите коэффициент K по таблице, который рассчитывается по формулам, основанным на фазовых углах некомпенсированного и компенсированного питания:

Таблица для определения коэффициента выбора конденсатора

Например, текущий cosϕ = 0,7, желаемый cosϕ = 0,96. Тогда K = 0,73.

Как я уже говорил, нежелательно полностью компенсировать реактивную мощность (вплоть до cosϕ = 1), так как возможна перекомпенсация (за счет переменной активной мощности нагрузки и других случайных факторов).

Это тот случай, когда не нужно стремиться к идеалу).

Далее, требуемая емкость конденсаторной батареи задается формулой Qc = Qp (BAR).

Например, в нашем случае, при мощности 1000 кВт, общая емкость конденсаторной батареи составит 730 кВАр.

При выборе конденсаторной батареи она должна иметь следующие параметры (не хуже):

  • Токовая перегрузка — 1,3 I ном.
  • Перегрузка по напряжению — 1,1 U ном.
  • Минимальная мощность ступени — не более 15 кВАр
  • Допустимое содержание гармоник напряжения — не менее 20%.
  • Не более 190 Гц (частота среза на 4-й гармонике)
  • Электронный регулятор коэффициента мощности — с измерением и выдачей всех необходимых параметров
  • Коммутация — контакторы, так как изменение активной мощности происходит не быстро

(рекомендовано поставщиком КУ)

Вот и все. Если у вас есть что добавить или поправить меня — как всегда, приглашаю вас в комментарии!

Оцените статью
Добавить комментарий