Этот элемент используется в качестве фильтра переменного тока, поскольку при большой емкости конденсатора его сопротивление ослабляет низкие частоты, а при малой — высокие.
В постоянном токе конденсатор используется в качестве сглаживающего элемента, поскольку во время зарядки он пропускает через себя ток, но когда он заканчивает зарядку и продолжает ее, а его емкость заполняется, ток так же плавно перестает течь.
Емкость считается самым важным элементом конденсатора и измеряется в фарадах.
1 фарад (f) = 1 000 000 микрофарад (мкФ)
1 мкФ = 1 000 000 пикофарад (пФ)
Вторым по важности параметром конденсатора после емкости является его рабочее напряжение. Превышение этого значения может привести к выходу конденсатора из строя, поэтому в реальных схемах обычно используются конденсаторы с вдвое большим рабочим напряжением.
Для увеличения емкости конденсатора или рабочего напряжения используется метод пакетной установки конденсаторов. Два конденсатора одного типа соединяются последовательно таким образом, что рабочее напряжение удваивается, а общая емкость уменьшается вдвое. При параллельном соединении двух конденсаторов одного типа рабочее напряжение остается неизменным, а общая емкость удваивается.
Третьим наиболее важным параметром конденсатора является температурный коэффициент изменения емкости (TKE). Это дает представление об изменении емкости при изменении температуры.
Когда конденсатор подключен к источнику постоянного тока, электроны под воздействием электрического поля перемещаются к нижним обкладкам. В результате явления электростатической индукции, с верхних обкладок конденсатора заряды перемещаются к положительному полюсу источника тока и в цепи возникает ток — зарядный ток; по мере накопления зарядов в конденсаторе напряжение увеличивается, а зарядный ток уменьшается, таким образом — конденсатор, подключенный к источнику тока, заряжается до Uist
Конденсатор в цепи постоянного тока
Кратковременный ток в цепи называется зарядным током, и поскольку он существует в течение короткого времени, говорят, что в конденсаторе нет постоянного тока.
Считается, что конденсатор заряжен, если его напряжение равно 0,63 Uист и это происходит в момент времени, равный Τ
Es — ЭДС конденсатора
Τ — постоянная времени для зарядки конденсатора в секундах
Одна секунда — 1с = 103мс = 106мкс = 1012нс
Rзар — сопротивление в омах
C — емкость в фарадах
График заряда конденсатора
Работа конденсатора в цепи постоянного тока
Считается, что конденсатор разряжается, если его напряжение составляет 0,37 от напряжения источника, и это происходит в момент времени Τ разряда.
Подключим цепь, состоящую из незаряженного конденсатора C и резистора с сопротивлением R, к источнику постоянного тока с напряжением U (рис. 16-4).
Поскольку в момент включения конденсатор еще не заряжен, напряжение на нем 
Таким образом, в цепи в начальный момент времени 
падение напряжения на резисторе R равно U, а ток, сила которого
Рисунок 16-4: Зарядка конденсатора.
Протекание тока i сопровождается постепенным накоплением заряда Q в конденсаторе, напряжение 
и падение напряжения на сопротивлении R уменьшается:
как следует из второго закона Кирхгофа. Поэтому протекание тока
уменьшается, скорость накопления заряда Q также уменьшается, так как ток в цепи
С течением времени конденсатор продолжает заряжаться, но заряд Q и напряжение на нем 
увеличивается все медленнее и медленнее (рис. 16-5), а ток в цепи постепенно уменьшается пропорционально разности — напряжений 
Рисунок 16-5: График изменения тока и напряжения во время зарядки конденсатора.
Через достаточно продолжительное время (теоретически бесконечно долгое) напряжение на конденсаторе достигает значения, равного напряжению источника питания, а ток становится равным нулю — процесс зарядки конденсатора заканчивается.
На практике считается, что процесс зарядки завершается, когда ток уменьшается до 1% — начального значения 
или, аналогично, когда напряжение на конденсаторе достигает 99% от напряжения питания. 
Процесс зарядки конденсатора тем дольше, чем больше сопротивление цепи R, ограничивающее протекание тока, и чем больше емкость конденсатора C, поскольку при большей емкости необходимо накопить больший заряд. Скорость протекания процесса характеризуется постоянной времени цепи.
больший 
тем медленнее процесс.
Постоянная времени цепи измеряется во времени, как
За промежуток времени от момента включения цепи, равный , напряжение на конденсаторе достигает значения ок. 
напряжение на конденсаторе достигает примерно 63% от напряжения источника питания, и через некоторое время напряжение на конденсаторе уменьшается. 
процесс зарядки конденсатора можно считать завершенным.
Напряжение на конденсаторе во время зарядки
т.е. равна разности между постоянным напряжением источника питания и свободным напряжением 
уменьшаясь во времени по закону экспоненциальной функции от U до нуля (рис. 16-5).
Ток зарядки конденсатора
Текущий 
от начального значения 
постепенно уменьшается по закону экспоненциальной функции (рис. 16-5).
б) Разряд конденсатора
Теперь рассмотрим процесс разрядки конденсатора C, заряженного от сети до напряжения U через резистор с сопротивлением R (рис. 16-6, где переключатель переводится из положения 1 в положение 2).
Рисунок 16-6: Разряд конденсатора на резистор.
Рисунок 16-7, График изменения тока и напряжения при разрядке конденсатора.
В начальный момент в цепи будет протекать ток 
и конденсатор начнет разряжаться, а напряжение на конденсаторе уменьшится. По мере уменьшения напряжения 
ток в цепи также уменьшается 
(Рисунок 16-7). По истечении времени 
напряжение и ток конденсатора в цепи уменьшатся примерно до 1% от их начальных значений, и процесс разрядки конденсатора можно считать завершенным.
Напряжение на конденсаторе во время разряда
уменьшается по закону экспоненциальной функции (рис. 16-7).
Ток разряда конденсатора
то есть и оно, и напряжение, уменьшается по одному и тому же закону (рис. 6-7).
Вся энергия, накопленная при зарядке конденсатора в его электрическом поле, выделяется в виде тепла в сопротивлении R во время разряда.
Электрическое поле заряженного конденсатора, отключенного от источника питания, не может оставаться неизменным в течение длительного времени, поскольку диэлектрик конденсатора и изоляция между его выводами обладают определенной проводимостью.
Разряд конденсатора, вызванный несовершенством диэлектрика и изоляции, называется саморазрядом. Постоянная времени саморазряда конденсатора 
не зависит от формы клемм и расстояния между ними.
Процессы зарядки и разрядки конденсатора называются переходными процессами.
Разряд предварительно заряженного конденсатора через активное сопротивление (через резистор) является простейшим переходным процессом.
Пусть конденсатор емкостью C заряжен до напряжения U. В момент времени t=0 ключ K замыкается, и конденсатор начинает разряжаться через активный резистор R. Поскольку внешнего воздействия нет, в цепи будет происходить только свободный процесс.
В
Выбрав направление шунтирования, напишем второе уравнение Кирхгофа для этой цепи:
В, так как для тока конденсатора i — это ток разряда tu 
тогда
, (2)
или 
,
где 
-это постоянная времени RC-цепочки.
Общее решение этого однородного уравнения имеет вид (интегрируйте независимо; однако решение этого типа уравнения должно быть известно):
,
где A — коэффициент, определяемый начальным условием, т.е. 
— напряжение на конденсаторе в первый момент времени после замыкания ключа К. Поскольку, по условию, перед замыканием напряжение 
и напряжение на конденсаторе не может скакнуть (это привело бы к
тогда как в уравнении (2) иC конечны), то
(это второй принцип коммутации).
Это дает: A=U, и поэтому,
. (3)
Отсюда видно, что τ — это время, за которое напряжение на конденсаторе уменьшается в e раз:
2,7.
Фактическое время перехода оценивается примерно в 3τ, когда напряжение уменьшается в e 3 = 20 раз, или когда только 1/20 = 5 % от начального напряжения U остается до установившегося значения.
Пример. Пусть C=1 мкФ, R=1 кОм. Тогда время перехода Δtperh.=3τ=3RC=3мс.
Теперь легко получить закон убывания тока в цепи:
.
Видно, что это в точности соответствует закону убывания напряжения.
3.2. Включение постоянного напряжения
в последовательную RC-цепь
Рассмотрим теперь процесс зарядки конденсатора через активное сопротивление R от генератора переменного тока с постоянным напряжением U.
Предположим, что в момент времени t=0 ключ К замыкается. Тогда второе уравнение Кирхгофа для выбранного направления обхода цепи будет иметь вид
,
, (4)
где 
-это постоянная времени RC-цепочки.
Общее решение этого неоднородного уравнения равно сумме его частного решения и общего решения соответствующего однородного уравнения. Частичное решение легко угадывается: iCprivate =U (это можно проверить простой подстановкой). Затем
.
.
.
3.3. Включение постоянного напряжения
в последовательной цепи RL
Процессы переключения в цепи RL описываются теми же дифференциальными уравнениями, что и (2) или (4), поэтому мы остановимся лишь на некоторых особенностях.
В
Второе уравнение Кирхгофа:
, или: 
.
Или: 
, (5)
Где 
— постоянная времени цепи RL.
Общее решение неоднородного уравнения (5): i = ионодиспар.+частица.=.
.
Н
Исходное состояние: i(+0) = i(-0)=0 (ток через индуктивность не может скакать, так как это противоречит уравнению (5)). Отсюда A= U/R, и, следовательно
. (6)
Примечание 1. При R=0 (подключение напряжения U к идеальной индуктивности) уравнение (5) принимает вид : 
откуда
т.е. ток в индукторе увеличивается линейно и бесконечно (на рисунке наклонная пунктирная линия). Это также следует из (6) при разложении экспоненты в ряд Тейлора относительно малого параметра (t/τ): 
.
Примечание 2: Если скачки тока через индукторы и скачки напряжения через конденсаторы запрещены, то скачки напряжения через индуктор и скачки тока через конденсатор не противоречат уравнениям Кирхгофа.