Определите магнитную индукцию в сердечнике из альсифера

Вот:
H — напряженность магнитного поля и
B — магнитная индукция в сердечнике.

Зависимость приведена при температуре продукта +25°C.

Интересующие параметры были взяты из спецификации производителя:

Начальная магнитная проницаемость
µ = 2200 ,
Магнитная индукция насыщения при H=1200 А/м — Vnas = 0,490 Т.

Если внимательно посмотреть на график, то легко заметить, что в области низкой и средней индукции зависимость практически линейна и ее наклон приблизительно равен µ . В большинстве случаев именно в этой области находится рабочий диапазон индукции.
По мере дальнейшего увеличения напряженности магнитного поля магнитная проницаемость начинает быстро уменьшаться, пока не будет достигнута точка, в которой дальнейшее увеличение магнитной индукции в сердечнике останавливается на определенном значении. В спецификации это значение называется значением насыщения, или Bs , то есть значением, при котором магнитная проницаемость падает до неприлично малого значения.

Итак, без лишних вступлений и жестов, сделаем основной вывод — для нормальной работы катушки, намотанной на магнитопровод, рабочее значение магнитной индукции в сердечнике не должно превышать 0,75-0,8 от значения опорной характеристики Bnas (Bs).

Давайте перейдем к простым формулам!

Магнитная индукция в сердечнике составляет:
B = µ×µ0×n×I/l , где:
µ — магнитная проницаемость сердечника,
µ0 = 4π×10 -7 (Гн/м) — это физическая константа, называемая магнитной постоянной,
n — число витков обмотки,
I — ток в обмотке,
l — средняя длина магнитной цепи.

Поскольку мы решили эксплуатировать магнитопровод в линейной области петли герезиса, то в качестве значения µ можно использовать паспортную характеристику начальной магнитной проницаемости сердечника.

Теперь вы можете достать калькулятор и рассчитать магнитную индукцию в катушке, учитывая выбранный тип сердечника и конкретное количество витков обмотки.

Для удобства я также укажу здесь значение индуктивности полученного изделия катушки. Формулы для расчета этого параметра следующие:
L = 0,0002×µ×h×n 2 ×ln(DInside/Dinside) при условии, что DInside/Dinside>1,75,
L=0,0004×µh×n 2 ×(Динвнеш-Динвнеш)/(Динвнеш+Динвнеш) для Динвнеш/Динвнеш

ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЕТА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В КАТУШКЕ С ТОРОИДАЛЬНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ.

К сожалению, мы не можем пропускать значительные токи через катушки на ферритовых кольцах или стальные торены трансформаторов — нам нужны бубны в виде немагнитных воздушных зазоров.
Другое дело — распыленные железные сердечники, которые представляют собой магнитопроводы с немагнитными прорезями, технологически распределенными по всему объему магнитопровода. Очевидным преимуществом является их высокая индукция насыщения, недостатком — низкая магнитная проницаемость.

По этой причине в некоторых случаях (в основном на низких частотах) предпочтительнее использовать ферритовые (или железные) сердечники с пропилом для создания небольшого воздушного зазора. Эта мера значительно увеличивает допустимые токи через катушку, не приводя магнитную цепь в состояние насыщения. Длина этого воздушного зазора позволяет регулировать как значение максимально допустимой напряженности магнитного поля в сердечнике, так и параметр измененной магнитной проницаемости, называемый эквивалентной магнитной проницаемостью сердечника с зазором — µэф . Значение этого параметра рассчитывается по формуле:
µef = µ/(1+lz×µ/l) , где:
µ — начальная магнитная проницаемость сердечника,
l — средняя длина магнитной цепи,
lz — длина воздушного зазора (толщина кромки).

Давайте рассчитаем этот параметр.

РАСЧЕТ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СЕРДЕЧНИКА С ВОЗДУШНЫМ ЗАЗОРОМ.

В таблице приведена приблизительная, но в целом приемлемая точность для длины воздушного зазора 0,2-2 мм.

Для W-образных сердечников справочная характеристика длины магнитного периметра le .

Определив магнитную проницаемость сердечника с зазором ниже, введите это значение в предыдущий калькулятор и пересчитайте магнитную индукцию и индуктивность катушки.

Для иллюстрации я показываю две диаграммы петель гистерезиса W-образного ферритового сердечника N87 без немагнитного воздушного зазора и с зазором около 1 мм. Феррит ETD 59/31/22, довольно большой, со средней длиной магнитной петли le = 139 мм.
Механизмы зазора в W-образных и тороидальных сердечниках абсолютно идентичны.

Эквивалентная магнитная проницаемость сердечника с зазором уменьшилась и составила 160. Соответственно уменьшился и наклон петли, что позволило сердечнику работать при гораздо более высоких напряженностях магнитного поля вдали от области индукции магнитного насыщения сердечника.
А учитывая, что величина напряженности поля H прямо пропорциональна току, протекающему через катушку, можно с уверенностью сказать, что область безопасной индукции теперь соответствует более чем на порядок большим токам в катушке.

Линейная область петли гистерезиса также заметно увеличилась, что позволило увеличить максимальные рабочие значения магнитной индукции в сердечнике до 0,85-0,9 от значения опорной характеристики Bnas (Bs).

Найти магнитную индукцию B в замкнутом железном тороидном сердечнике длиной l = 20,9 см, если число ампер-вольт обмотки тороида IN = 1500 А-в. Какова магнитная проницаемость μ материала сердечника при этих условиях?

Дано:

l = 20,9 см = 0, 209 м

Решение:

Взаимосвязь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля

Для каждого замкнутого контура можно вывести уравнение в соответствии с законом полного тока, который обычно называют вторым законом Кирхгофа для магнитной цепи: алгебраическая сумма магнитных сил, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме магнитных напряжений в нем, т.е.

Используя диаграмму (Приложение II стр. 370), из значения H находим значение магнитной индукции B = 1,8 Тесла. Из соотношения между V и H

«>

Оцените статью
Добавить комментарий