Как определить материал проводника

Цель работы: освоить приборы и методы измерения сопротивления проводников, определить удельное сопротивление проводника.

Электрическое сопротивление описывает сопротивление электрического проводника или цепи упорядоченному движению носителей тока [2-4]. Согласно закону Ома, сила тока в однородной цепи равна отношению напряжения U на ее концах к сопротивлению этой цепи R:

. (3.1)

В этом случае электрическое сопротивление называется омическим или активным сопротивлением. Это зависит от материала проводника, его размера и формы. Для линейного проводника однородного состава, с площадью поперечного сечения S и длиной l

, (3.2)

где — коэффициент формы, характеризующий материал проводника. Этот коэффициент называется удельным электрическим сопротивлением и численно равен сопротивлению однородного цилиндрического проводника из данного материала, имеющего единичную длину и единичную площадь поперечного сечения.

Из уравнения (3.2) следует, что

, (3.3)

Чтобы определить удельное сопротивление проводника однородного химического состава и постоянной площади поперечного сечения, необходимо измерить его удельное сопротивление постоянному току и его геометрические параметры.

Методы измерений сопротивления проводника

В нашей работе мы имеем три метода измерения сопротивления проводника:

1) технический метод — по измеренным значениям тока и напряжения;

2) метод моста;

3) метод омметра.

1-й технический прием осуществляется по схеме, приведенной на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1: Электрическая схема:

1 — регулируемый источник постоянного напряжения (0…+15 В); 2 — вольтметр; 3 — амперметр; 4 — резистор R

При выполнении этого задания необходимо измерить ток I через резистор и падение напряжения на резисторе U. Это позволяет рассчитать неизвестное сопротивление резистора R (3.1):

. (3.4)

2 Метод измерения моста постоянного тока. Измерительные мосты — это прецизионные приборы, предназначенные для измерения электрического сопротивления, емкости, индуктивности и других параметров методом уравновешенного моста. На рис. 3.2 показана схема простейшего моста (мост Уитстона), используемого для измерения сопротивления.

Рис. 3.2: Схема простейшего моста Уитстона:

1 — магазин сопротивлений RМ, 2 — измеряемое сопротивление R, 3 — амперметр 4 — сопротивление R1 = 100 Ом, 5 — сопротивление R2 = 10 Ом, 6 — сопротивление R0 = 470 Ом, 7 — источник постоянного напряжения «+15 В

При выборе значения сопротивления магазина RМ потенциалы точек a и b равны, следовательно, ток IA, протекающий через амперметр, меняется на нуль. В этом равновесном состоянии моста уравнения удовлетворяются:

; ;;. (3.5)

Исходя из этих соотношений, формула расчета

. (3.6)

Резистор R0 в схеме используется для ограничения тока, протекающего через мост.

Использование омметра — самый простой метод: просто подключите измеряемый резистор к входам омметра и снимите показания. Омметры обычно основаны на приближенном техническом методе: шкала масштабируется с помощью уравнения (3.4) при фиксированном напряжении батареи U. Этот метод используется, когда не требуется высокая точность.

Страницы работы

Содержание работы

Министерство путей сообщения Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет путей сообщения

Кафедра физики. Лаборатория электрофизики.

Лабораторная работа №201/5

Определение удельного сопротивления проводника и материала

Выполнил: студент группы CIB-208
Брылин Игорь Андреевич

Денисов Александр Владимирович

Цель работы: измерение вольт-амперных характеристик металлического проводника, определение удельного сопротивления проводника и материала, оценка концентрации свободных электронов.
Краткое теоретическое обоснование:

Сопротивление однородного проводника при фиксированной температуре зависит от материала проводника и его геометрических размеров. Если длина проводника L (измеренная в направлении тока ) и площадью поперечного сечения S, сопротивление можно рассчитать по формуле:

, (1)

где ρ — удельное сопротивление проводника, численно равное сопротивлению проводника длиной 1 м в сечении 1 м 2 . Единицей измерения СИ является [ρ]=Ом. Часто используется как внесистемная единица, [ρ]=Ом-м 2 /м — это сопротивление проводника длиной 1 м при поперечном сечении 1 мм 2 .

Согласно классической теории проводимости, удельное сопротивление проводников дается формулой:

, (2)

где m0 и e — масса и заряд электрона;

— средняя скорость теплового движения электронов.

Свойства материала определяются:

n — концентрация свободных электронов (м -3 );

— свободный путь электрона (между последовательными столкновениями с ионами в кристаллической решетке).

Удельное сопротивление чистых металлов изменяется примерно на порядок: от
От 1,5-10 -8 Ом-м для серебра до 19-10 -8 Ом-м для свинца. Некоторые сплавы (например, нихром, константан) имеют удельное сопротивление на два порядка выше, чем чистые металлы.

ПРОЦЕДУРА

Измерения проводятся на приборе, показанном ниже.

Вставьте проверяемое сопротивление в гнезда 2, 3. Установите переключатель II в левое положение.

Используйте переключатели шкалы на дальней стороне корпуса прибора для установки пределов измерения: 5 В для вольтметра V и 250 мА для амперметра.

Включение выпрямителя в сеть (

1) Включите выпрямитель в сеть (220 В), установите K1 в верхнее положение. С помощью потенциометра P1 установите напряжение 1 — 2 В на вольтметре V.

2. в измерительной части прибора находится потенциометрический резистор P2, соединенный последовательно с сопротивлением R.

Поверните потенциометр P2 по часовой стрелке до отказа и увеличения тока на амперметре A. НЕ прикасайтесь к потенциометру P2 во время измерений!

3. поверните потенциометр P1, чтобы установить напряжение U, при котором ток на амперметре A будет максимальным (I ≤ 250 мА). Запишите значения напряжения и тока в таблицу. Разделите диапазон напряжения 0 — U на 6 — 10 интервалов и считайте зависимость I(U). Запишите результаты измерений в таблицу. Постройте график зависимости I(U).

4 Вычислите значение сопротивления R согласно закону Ома. . Запишите результаты в таблицу и постройте график R(U) на рисунке ниже. Найдите среднее значение сопротивления и оценить ошибку .

5 Сопротивление проводника ρ может быть рассчитано из уравнения (1). Поперечное сечение S и длину проводника L, намотанного в 1 слой на поверхности цилиндра, можно определить, если известны диаметр проводника d, диаметр катушки D и длина участка цилиндра, на который намотан проводник l (эти данные приведены на сопротивлении R).

Поперечное сечение проводника . Длина проводника L=N-L1, где L1 = πD — длина одного витка, и — количество витков.

Подставив значения S и L в (1), получим следующую формулу для расчета удельного сопротивления:

. (3)

Используя формулу (3), рассчитайте значения удельного сопротивления ρ, используя среднее из которая была получена на этапе 4. Оценить погрешность Δρ в соответствии с принципом оценки погрешностей при косвенных измерениях.

7. используя таблицу значений удельного сопротивления, определите материал сопротивления R. Разница между измеренным значением и табличным значением
удельное сопротивление (ρ — ρtab) сравните с погрешностью измерения Δρ.

8 Рассчитайте концентрацию электронов в проводнике по формуле (2). Константы, необходимые для расчета, задаются на рабочей станции.

В связи с тем, что существует два вида электрического сопротивления -.

В связи с электромагнитными явлениями, происходящими в проводниках при протекании через них переменного тока, можно выделить два физических явления, имеющих отношение к их электрическим свойствам.

Последние два явления делают неэффективным использование проводников с радиусом, превышающим характерную глубину электрического тока в проводнике. Эффективный диаметр проводников (2RBhar): 50 Гц -7 Ом. С помощью микроомметров можно определить качество электрических контактов, сопротивление электрических шин, обмоток трансформаторов, электродвигателей и генераторов, наличие дефектов и посторонних металлов в слитках (например, сопротивление слитка чистого золота в два раза меньше, чем позолоченного вольфрамового слитка).

Чтобы рассчитать длину проводника, его диаметр и требуемое электрическое сопротивление, необходимо знать удельное сопротивление проводника ρ.

В международной системе единиц удельное сопротивление ρ выражается формулой:

Означает: электрическое сопротивление 1 метра провода (в омах), с сечением 1 мм 2 , при температуре 20 градусов Цельсия.

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводникаудельное сопротивление материала проводника ρ w

Серебро
Медь
Золото
Латунь
Алюминий
Натрий
Иридиум
Вольфрам
Цинк
Молибден
Никель
Бронза
Железо
Сталь
Олово
Вести
Никелин (сплав меди, никеля и цинка)
Марганцовка (сплав меди, никеля и марганца)
Константан (сплав меди, никеля и алюминия)
Титан
Ртуть
Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца)
Фехраль
Висмут
Хром0,015
0,0175
0,023
0,025. 0,108
0,028
0,047
0,0474
0,05
0,054
0,059
0,087
0,095. 0,1
0,1
0,103. 0,137
0,12
0,22
0,42
0,43. 0,51
0,5
0,6
0,94
1,05. 1,4
1,15. 1,35
1,2
1,3. 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 имеет сопротивление 0,13 Ом. Для получения сопротивления в 1 Ом вам потребуется 7,7 м этого провода. Серебро имеет самое низкое удельное сопротивление. Можно измерить сопротивление в 1 Ом, используя 62,5 метра серебряной проволоки с поперечным сечением 1 мм 2 . Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает его массовое использование. За серебром следует медь: 1 метр медного провода сечением 1 мм2 имеет сопротивление 0,0175 Ом. Для получения сопротивления в 1 Ом необходимо использовать 57 м медного провода.

Химически чистая рафинированная медь широко используется в электротехнике для изготовления проводов, кабелей и обмоток для электрических машин и оборудования. Алюминий и железо также широко используются в качестве проводников.

Сопротивление проводника можно определить по формуле

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм2.

Пример 1. Определите сопротивление 200 м железной проволоки с поперечным сечением 5 мм 2 .

Пример 2. Определите удельное сопротивление 2 км алюминиевого провода с поперечным сечением 2,5 мм2 .

Из формулы сопротивления легко определить длину, сопротивление и сечение провода.

Пример 3. Для радиоприемника намотайте сопротивление 30 Ом из никелевой проволоки диаметром 0,21 мм 2. Определите необходимую длину провода.

Пример 4. Определите площадь поперечного сечения 20 м нихромовой проволоки, сопротивление которой равно 25 Ом.

Пример 5. Провод сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определите материал, из которого изготовлена проволока.

Материал, из которого изготовлена проволока, характеризуется сопротивлением.

Таблица удельного сопротивления показывает, что свинец имеет такое сопротивление.

Выше было сказано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Давайте проведем следующий эксперимент. Намотайте несколько метров тонкой металлической проволоки в катушку и подключите ее к цепи батареи. Чтобы измерить силу тока, добавим в цепь амперметр. По мере нагревания катушки в пламени горелки вы заметите, что показания амперметра будут уменьшаться. Следствием этого является то, что сопротивление металлической проволоки увеличивается при нагревании.

У некоторых металлов при нагревании до 100° сопротивление увеличивается на 40-50%. Существуют сплавы, которые слегка изменяют свое сопротивление при нагревании. Некоторые специальные сплавы практически не изменяют сопротивление при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры, а сопротивление электролитов (жидких проводников), углерода и некоторых твердых тел, наоборот, уменьшается.

Способность металлов изменять сопротивление при изменении температуры используется для создания термометров сопротивления. Этот термометр представляет собой платиновую проволоку, обернутую вокруг слюдяной рамки. Поместив термометр, например, в печь и измерив сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Если при температуре t0 сопротивление проволоки равно r0, а при температуре t — rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчеты по этой формуле можно проводить только в определенном диапазоне температур (примерно до 200°C).

Приведены значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (табл. 2).

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Металлα
Серебро
Медь
Железо
Вольфрам
Платина
0,0035
0,0040
0,0066
0,0045
0,0032
Ртуть
Никелин
Константан
Нихром
Манганин
0,0090
0,0003
0,000005
0,00016
0,00005

Из формулы для температурного коэффициента сопротивления определите rt:

Пример 6. Определите сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если ее сопротивление при 0°C составляло 100 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления из платиновой проволоки имел сопротивление 20 Ом в помещении при температуре 15°C. Термометр поместили в печь и через некоторое время измерили его сопротивление. Было установлено, что оно составляет 29,6 Ом. Определите температуру духовки.

Электрическая проводимость

До сих пор мы считали, что сопротивление проводника — это сопротивление, которое проводник оказывает электрическому току. Но по проводнику по-прежнему течет ток. Таким образом, помимо сопротивления (препятствия), проводник также обладает способностью проводить электрический ток, т.е. проводимостью.

Чем выше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электричество, и наоборот, чем ниже сопротивление проводника, тем выше его проводимость, тем легче по нему течет ток. Поэтому сопротивление и проводимость проводника являются обратными величинами.

В математике мы знаем, что обратная величина 5 равна 1/5 и, наоборот, обратная величина 1/7 равна 7. Поэтому, если мы обозначаем сопротивление проводника буквой r, то проводимость мы обозначаем 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электропроводность измеряется в (1/Ом) или сименсах.

Пример 8: Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определите его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определите его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом).

Материалы высокой проводимости

Медь и алюминий являются одними из наиболее распространенных материалов с высокой проводимостью (сверхпроводящие материалы, типичное сопротивление которых в 10-20 раз ниже, чем у обычных проводящих материалов (металлов), обсуждаются в разделе «Сверхпроводимость»).

Преимущества меди, благодаря которым она широко используется в качестве проводящего материала, следующие:

  1. низкое удельное сопротивление;
  2. достаточно высокая механическая прочность;
  3. удовлетворительная коррозионная стойкость в большинстве областей применения
  4. Хорошая обрабатываемость: медь можно прокатывать в листы, полосы и вытягивать в проволоку, толщина которой может быть уменьшена до тысячных долей миллиметра
  5. Относительная простота пайки и сварки.

Медь чаще всего производится путем переработки сульфидных руд. После серии операций плавки и обжига медь, предназначенная для электрических целей, должна пройти процесс электролитического рафинирования.

Наиболее часто используемым проводящим материалом является медь марки M1 и M0. Медь марки М1 содержит 99,9% Cu, а общее количество примесей (0,1%) не должно превышать 0,08% кислорода. Присутствие кислорода в меди ухудшает ее механические свойства. Наилучшими механическими свойствами обладает медь марки М0, которая содержит не более 0,05% примесей, в том числе не более 0,02% кислорода.

Медь — относительно дорогой и дефицитный материал, поэтому ее все чаще заменяют другими металлами, особенно алюминием.

В некоторых случаях используются сплавы меди с оловом, кремнием, фосфором, бериллием, хромом, магнием, кадмием. Такие сплавы, называемые бронзами, имеют гораздо более высокие механические свойства, чем чистая медь.

Алюминий

Алюминий является вторым по значимости проводящим материалом после меди. Это важнейший представитель так называемых легких металлов: плотность литого алюминия составляет около 2,6, а прокатного — 2,7 Мг/м 3 . Поэтому алюминий примерно в 3,5 раза легче меди. Температурный коэффициент расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем у меди. Из-за высоких значений удельной теплоты и теплоты плавления для нагрева алюминия до температуры плавления и его расплавления требуется больше тепла, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Алюминий обладает худшими механическими и электрическими свойствами, чем медь. При одинаковом сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода в 1,63 раза больше, чем медного. Важно отметить, что алюминий менее дефицитен, чем медь.

Алюминий, содержащий не более 0,5% примесей, марки А1, используется для электротехнических целей. Еще более чистый алюминий марки AB00 (не более 0,03% примесей) используется для изготовления алюминиевой фольги, электродов и корпусов электролитических конденсаторов. Алюминий высшей чистоты AB001 содержит не более 0ю004% примесей. Добавки Ni, Si, Zn или Fe в количестве 0,5% снижают γ отожженного алюминия не более чем на 2-3%. Влияние добавок Cu, Ag и Mg более выражено, при одинаковом массовом содержании они снижают γ алюминия на 5-10%. Ti и Mn очень сильно снижают электропроводность алюминия.

Алюминий окисляется очень активно и покрывается тонкой оксидной пленкой с высоким электрическим сопротивлением. Эта пленка защищает металл от дальнейшей коррозии.

Алюминиевые сплавы обеспечивают повышенную механическую прочность. Примером такого сплава является альдрей, который содержит 0,3-0,5% Mg, 0,4-0,7% Si и 0,2-0,3% Fe. В альдрее образуется соединение Mg2Si, которое придает сплаву высокие механические свойства.

Железо и сталь

Как самый дешевый и доступный металл, к тому же характеризующийся высокой механической прочностью, железо (сталь) представляет большой интерес в качестве проводникового материала. Однако даже чистое железо имеет гораздо более высокое удельное сопротивление, чем медь и алюминий; сталь, т.е. железо, легированное углеродом и другими элементами, имеет еще более высокий ρ. Обычная сталь обладает плохой коррозионной стойкостью: даже при нормальной температуре, особенно в условиях высокой влажности, она быстро корродирует; при повышении температуры скорость коррозии быстро увеличивается. Поэтому поверхность стальных труб должна быть защищена слоем более прочного материала. Обычно для этой цели используется цинковое покрытие.

В некоторых случаях для уменьшения износа цветных металлов используется так называемый биметалл. Это сталь, покрытая снаружи слоем меди, и эти два металла постоянно и непрерывно соединены друг с другом.

Натрий

Металлический натрий является очень перспективным проводящим материалом. Натрий может быть получен электролизом расплавленного хлорида натрия NaCl практически в неограниченных количествах. Сравнение свойств натрия со свойствами других проводящих металлов показывает, что удельное сопротивление натрия примерно в 2,8 раза больше ρ меди и в 1,7 раза больше ρ алюминия, но из-за чрезвычайно низкой плотности натрия (его плотность почти в 9 раз меньше, чем у меди) натриевая проволока данной проводимости на единицу длины должна быть намного легче, чем проволока из любого другого металла. Однако натрий чрезвычайно химически реактивен (он интенсивно окисляется на воздухе и бурно реагирует с водой), поэтому натриевая проволока должна быть защищена герметизирующим покрытием. Покрытие должно обеспечивать проводнику достаточную механическую прочность, поскольку натрий очень мягкий и имеет низкий коэффициент преломления.

Литература по удельному сопротивлению проводников

  1. Кузнецов М.И., «Основы электротехники» — 9-е переработанное издание — Москва: Высшая школа, 1964 — 560 с.
  2. Бачелис Д.С., Белорусов Н.И., Саакян А.Е. Электрические кабели, провода и шнуры. Справочник. — Москва: Издательство «Энергия», 1971.
  3. Гершун А. Л. Кабель // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 томах (82 тома и 4 приложения). — СПб., 1890-1907.
  4. Р. Лакерник, Д. Шарле. От меди до стекла // Наука и жизнь. — 1986. — Том 08. — С. 50-54, 2-3 с. цветной вклейки.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что «мысленный эксперимент» — это очень полезный инструмент для проверки теорий (также возникающих в нашем сознании) на непротиворечивость. Тем самым они обманывают людей, потому что любая проверка может быть выполнена только источником, независимым от объекта проверки. Сам автор гипотезы не может быть верификатором своего утверждения, потому что причина самого утверждения в том, что в нем нет противоречия, видимого для автора.

Мы видим это на примере СТО и ОТО, которые превратились в своего рода религию, управляющую наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: «Если факт не соответствует теории — измените факт» (В другой версии » — Факт не соответствует теории? — Тем хуже для факта»).

Максимум, на что может ссылаться «мысленный эксперимент» — это внутренняя непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, зачастую далекой от истины, логики автора. Последовательность в практике не подтверждает ее. Истинная проверка может произойти только в реальном физическом эксперименте.

Эксперимент — это тоже эксперимент, потому что это не доработка мысли, а ее проверка. Мысль, не противоречащая сама себе, не может подтвердить себя. Это было доказано Куртом Гёделем.

Понятие «мысленный эксперимент» было намеренно придумано спекулятивными релятивистами для того, чтобы обмануть своей «честной речью» фактическую проверку мысли на практике (эксперимент). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Оцените статью
Добавить комментарий