Чему равен заряд при параллельном соединении конденсаторов

ПЕсли конденсаторы соединены параллельно, то к каждому конденсатору приложено одинаковое напряжениеU , а величина заряда на обкладках каждого конденсатора Q пропорциональна его емкости (рис. 2).

Сумма зарядов Q всех конденсаторов

Общая емкость C, или емкость батареи конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других параллельно подключенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Поэтому для увеличения емкости используется параллельное соединение конденсаторов.

4)Если t конденсаторов с одинаковой емкостью C´ соединены параллельно, общая (эквивалентная) емкость конденсаторной батареи может быть определена по формуле

Последовательное соединение конденсаторов

Заряды одинаковой величины с противоположными знаками появятся на выводах конденсаторов, соединенных последовательно с источником постоянного тока напряжением U.

Напряжение на конденсаторах имеет обратное распределение по отношению к емкости конденсаторов:

Инверсная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме инверсных величин емкостей этих конденсаторов.

Если два конденсатора соединены последовательно, их общая емкость определяется следующим выражением:

Если n одинаковых конденсаторов емкостью C каждый соединены последовательно в цепь, то общая емкость этих конденсаторов:

Из (14) следует, что чем больше конденсаторов n соединены последовательно, тем меньше будет их общая емкость C, т.е. последовательное соединение конденсаторов приводит к уменьшению общей емкости конденсаторной батареи.

На практике может оказаться, что допустимое рабочее напряжение конденсатора Up меньше, чем напряжение, к которому конденсатор должен быть подключен. Если конденсатор подключить к такому напряжению, он выйдет из строя, так как диэлектрик будет пробит. Однако, если несколько конденсаторов соединены последовательно, напряжение будет распределено между ними, и каждый конденсатор будет иметь напряжение ниже допустимого рабочего Uп. Поэтому используется последовательное соединение конденсаторов, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочее напряжение Up.

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное (последовательно-параллельное) соединение конденсаторов используется, когда необходимо увеличить емкость и рабочее напряжение конденсаторной батареи.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на следующих примерах.

Где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым приложено напряжение U; C — электрическая емкость конденсатора или группы конденсаторов, к которым приложено напряжение U.

Таким образом, конденсаторы служат для сбора и хранения электрического поля и его энергии.

15.Дайте определение терминам «тригональная звезда» и «треугольник сопротивления». Напишите формулы для преобразования трехлучевой звезды сопротивления в треугольник сопротивления и наоборот. Преобразование цепи в два узла (рис. 5)

Рисунок 5 — Диаграмма

Для облегчения расчетов составляется принципиальная схема, которая представляет собой макет, показывающий свойства схемы при определенных условиях.

На схеме показаны все элементы, влияние которых на результат расчета нельзя игнорировать, а также указаны электрические связи между ними, существующие в цепи.

1.Схемы элементов электрической цепи

В электрических схемах источник тока может быть представлен ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

При r = 0 внутреннее падение напряженияUo = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

В некоторых случаях источник тока в расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис.3.14, а), где вместо EDSE источник характеризуется током короткого замыканияIK, а вместо внутреннего сопротивления в расчет вводится внутренняя проводимостьg=1/r.

Возможность такой замены можно доказать, разделив уравнение (3.1) на r:

где U/r = Io — ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E/r = IK — ток короткого замыкания источника;

Используя новые обозначения, получим уравнение IK = Io + I, которому удовлетворяет эквивалентная схема на рис. 3.14,а.

В этом случае, каким бы ни было напряжение на зажимах источника, его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14, 6):

Источник с постоянным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называется источником тока.

Тот же источник тока можно заменить в расчетной схеме на ЭДС или источник тока.

Конденсаторы в электрической цепи могут быть соединены последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (смешанно).

Для аналогии между подключением конденсаторов и подключением резисторов стоит отметить, что формулы для расчета полной емкости и полного сопротивления идентичны, просто между разными типами подключения:

Формула Sobc с параллельно соединенными конденсаторами = формула Robc с последовательно соединенными резисторами.

Формула Sobc с последовательно соединенными конденсаторами = формула Robc с параллельно соединенными резисторами.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение, при котором конденсаторы соединены на обеих клеммах. Это позволяет подключить несколько конденсаторов к одной точке.

При параллельном соединении получается один большой конденсатор с площадью выводов, равной сумме площадей выводов всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади их выводов, общая емкость Sobtus при параллельном соединении равна сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

Все конденсаторы, соединенные параллельно, имеют одинаковое напряжение. Это так, потому что есть только две точки, между которыми может возникнуть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать, что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходных процессов зависит от его емкости и изменения напряжения:

• ic — ток конденсатора
• C — емкость конденсатора
• ΔVC/Δt — скорость изменения напряжения

Если конденсаторы соединены параллельно, каждый из них будет проводить ток, который зависит от его емкости:

Ток при параллельном подключении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов — это соединение двух или более конденсаторов в виде цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединен с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаков для всех конденсаторов, поскольку имеет только один возможный путь протекания:

При одинаковом токе, протекающем через все последовательно соединенные конденсаторы, количество накопленного электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Это происходит потому, что электрический заряд, накопленный в катушке любого конденсатора, должен быть получен от катушки соседнего конденсатора.

Поэтому конденсаторы, соединенные последовательно, имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрите на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правый конец первого конденсатора C1 соединен с левым концом второго конденсатора C2, правый конец которого соединен с левым концом третьего конденсатора C3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор C2 электрически изолирован от общей цепи.

В итоге, эффективная площадь обмотки уменьшается до площади обмотки самого маленького конденсатора. Это происходит потому, что как только наименьшая площадь выводов заполняется электрическим зарядом, конденсатор перестает проводить ток. В результате ток перестанет протекать во всей цепи, и зарядка других конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обмотками увеличивается до суммы расстояний между обмотками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь образована одним большим конденсатором с площадью обмотки элемента с наименьшей емкостью, а расстояние между обмотками равно сумме всех расстояний в цепи.

Площадь поверхности и расстояние между ребрами в последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

Каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи имеет разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропорциональна напряжению (C = Q/V), чем меньше емкость конденсатора, тем больше падение напряжения.

Применим закон Кирхгофа к напряжению в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как упоминалось выше, конденсаторы, соединенные последовательно, имеют одинаковый электрический заряд — Qcomm = Q1 = Q2 = Q3.

Разделив все выражение на Qcomm, мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из этого уравнения мы можем легко вывести формулу для общей емкости для любого конкретного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное, и параллельное соединение, то такая цепь называется смешанной или последовательно-параллельной. Смешанное соединение, с другой стороны, может быть как последовательным, так и параллельным.

Подключение смешанного конденсатора

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы рассчитать общую емкость смешанного конденсаторного соединения, следуйте тому же алгоритму, что и для расчета общего сопротивления смешанного резисторного соединения.

• Цепь делится на участки с только параллельным или только последовательным соединением.
• Рассчитайте общую емкость для отдельных секций.
• Рассчитайте общую емкость для всей смешанной цепи.

Это будет выглядеть как для схемы 2:

Переход от смешанного к параллельному соединению

Зачем все это нужно?

Возможно, это справедливый вопрос, зачем соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Вероятно, первое, что приходит на ум, это приобрести новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но производители ИС вряд ли пойдут на это, потому что, во-первых, обычно это делается для экономии места на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два или более компонентов, когда можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть какая-то логика, то кому вообще нужна смешанная емкость?

Дело в том, что емкостью, или способностью накапливать электрический заряд, обладают все тела в природе, даже человеческое тело. Если мы говорим об электрической цепи, то все ее компоненты на практике обладают емкостью и могут рассматриваться как конденсаторы. Часто эту емкость также называют паразитной, поскольку она создает всевозможные помехи.

Например, у нас есть некая электронная схема с множеством различных элементов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает результат. Известно, что время задержки сигнала зависит в основном от паразитной емкости компонентов электронной схемы. Потому что должно пройти время зарядки паразитной емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, мы должны рассчитать общую емкость всех элементов, превратив их в конденсаторную цепь.

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:

Типы конденсаторов

Конденсатор

КОММЕНТАРИИ:

Если я не ошибаюсь, при преобразовании смешанной схемы 2 в параллельное соединение, в схеме 3 должна быть (общая емкость C345).

Когда вы соединяете конденсаторы последовательно, уменьшается ли емкость или остается прежней?

Напряжение суммируется — это точно.

И какая будет емкость конденсатора, если он рассчитан на 160 вольт 1мкф, а я включаю в цепь 16 вольт?

Конечно, общая емкость равна C(3,4,5).

Спасибо большое, очень понятно, все уловила)))

Как правильно соединять конденсаторы?

У многих начинающих любителей электроники при сборке бытовой техники возникает вопрос: «Как правильно подключить конденсаторы?».

Можно подумать, что если в схеме указано, что в определенной точке цепи должен быть установлен 47-микрофарадный конденсатор, то так и следует поступить. Но, согласитесь, даже в мастерской опытного электронщика может не оказаться конденсатора нужного номинала!

Подобная ситуация может возникнуть при ремонте любого устройства. Например, вам нужен электролитический конденсатор на 1000 микрофарад, но у вас есть только два или три по 470 микрофарад. Должен ли я использовать 470 микрофарад вместо 1000? Нет, это не всегда возможно. Что же делать? Поехать на радиорынок за несколько десятков километров и купить недостающую деталь?

Как выйти из этой ситуации? Вы можете объединить несколько конденсаторов и в итоге получить необходимую вам емкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит следующим образом:

Параллельное подключение

Схема параллельного подключения

Серийное соединение

Схема последовательного подключения

Также возможно параллельное и последовательное подключение. Однако на практике это малоэффективно.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Несколько простых формул помогут вам в этом. Если вы интересуетесь электроникой, эти простые формулы рано или поздно пригодятся вам.

Общая емкость конденсаторов, соединенных параллельно:

C1 — емкость первого из них;

C2 — емкость второго;

C3 — емкость третьего;

CN — емкость N-го конденсатора;

Cc — общая емкость составного конденсатора.

Как мы видим, при параллельном соединении необходимо добавить емкость!

Внимание! Все расчеты должны быть выполнены в одной единице. Если расчет ведется в микрофарадах, то емкость C1, C2 должна быть указана в микрофарадах. Результат также будет в микрофарадах. Стоит соблюдать это правило, иначе ошибок не избежать!

Чтобы избежать ошибок при переводе из микрофарад в пикофарады и из нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращенное цифровое обозначение. Эта таблица также поможет вам. В нем указаны префиксы, используемые в сокращенной нотации, и множители, которые можно использовать для преобразования. Подробнее об этой теме вы можете прочитать здесь.

Емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Это немного сложнее:

Обратите внимание, что эта формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, потребуется другая формула. Это сложнее и не всегда полезно на практике .

Или это то же самое, но более понятное:

Если вы проведете некоторые расчеты, то увидите, что при последовательном соединении результирующая емкость всегда будет меньше, чем наименьшая емкость, содержащаяся в строке. Что это значит? Это означает, что если последовательно соединить конденсаторы емкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая емкость будет меньше 5.

Если конденсаторы одинаковой емкости используются последовательно, эта хлопотная формула волшебным образом упрощается и выглядит следующим образом:

Здесь буква M заменена на количество конденсаторов, а C1 — на их емкость.

Стоит также запомнить одно простое правило:

Если мы соединим два конденсатора одинаковой емкости последовательно, результирующая емкость будет равна половине емкости каждого конденсатора.

Так, если мы соединим последовательно два конденсатора, каждый из которых имеет емкость 10 нанофарад, результирующая емкость составит 5 нанофарад.

Давайте не будем пускать слова на ветер, а испытаем конденсатор, измерив его емкость, и подтвердим на практике правильность представленных здесь формул.

Возьмем два пленочных конденсатора. Один — 15 нанофарад (0,015 мкФ), другой — 10 нанофарад (0,01 мкФ). Теперь возьмите мультиметр Victor VC9805+ и измерьте суммарную емкость двух конденсаторов. Вот что вы получите (см. фото).

Измерение емкости при последовательном соединении

Емкость подключенного конденсатора составляет 6 нанофарад (0,006 мкФ).

А теперь мы делаем то же самое, но в параллельном соединении. Проверьте результат тем же тестером (см. рисунок).

Измерение параллельной емкости

Как мы видим, при параллельном соединении общая емкость двух конденсаторов составляет 25 нанофарад (0,025 мкФ).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не забывайте, что есть еще один важный параметр — номинальное напряжение.

Когда конденсаторы соединены последовательно, напряжение между ними обратно пропорционально их емкости. Поэтому имеет смысл использовать конденсаторы с номинальным напряжением, равным напряжению конденсатора, который вы заменяете последовательно с конденсатором.

Если используются конденсаторы одинаковой емкости, напряжение между ними будет делиться поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При подключении электролитических конденсаторов (электролитов) необходимо строго соблюдать полярность! При параллельном подключении всегда подключайте минусовой полюс одного конденсатора к минусовому полюсу другого конденсатора, а плюсовой полюс — к плюсовому полюсу.

Параллельное соединение электролитов

Схема параллельного подключения

При параллельном подключении ситуация обратная. Плюсовая сторона соединена с минусовой. Это тип последовательного подключения батареи.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Необходимо также учитывать номинальное напряжение. При параллельном подключении каждый конденсатор должен иметь такой же номинал напряжения, как если бы вы поместили в цепь один конденсатор. Например, если в цепи должен быть установлен конденсатор с номинальным напряжением 35 В и емкостью 200 микрофарад, то вместо него можно параллельно подключить два конденсатора с емкостью 100 микрофарад и напряжением 35 В. Если хотя бы один из них имеет меньшее номинальное напряжение (например, 25 В), он быстро выйдет из строя.

Рекомендуется подбирать составной конденсатор с конденсаторами того же типа (пленочные, керамические, слюдяные, бумажно-металлические). В идеале они должны быть из одной партии, так как в этом случае разброс параметров будет небольшим.

Конечно, смешанное (комбинированное) соединение также возможно, но не используется на практике (я не видел ). Расчет пропускной способности смешанного соединения обычно достается тем, кто решает задания по физике или сдает экзамены 🙂

Тем, кто интересуется электроникой, необходимо знать, как правильно подключать резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!